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      2011年MBA数学基础练习题附答案(八)

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      2012-04-05 15:03  作者:  来源:网络综合  字号:T|T

        1.掷五枚硬币,已知至少出?#33267;?#20010;正面,求正面恰好出现三个的概率。

        答?#38468;?#26512; :

        【思路】可以有两种方法:

        (1)用古典概型

        样本点数为C(3,5),样本总数为C(2,5)C(3,5)C(4,5)C(5,5)(也就是说正面朝上为2,3,4,5个),相除就可以了;

        (2)用条件概率

        在至少出现2个正面的前提下,正好三个的概率。至少2个正面向上的概率为13/16,P(AB)的概率为5/16,得5/13

        假设?#24405;嗀:至少出?#33267;?#20010;正面;B:恰好出现三个正面。

        A和B满足贝努力独立试验概型,出现正面的概率p=1/2

        P(A)=1-(1/2)^5-(C5|1)*(1/2)*(1/2)^4=13/16

        A包含B,P(AB)=P(B)=(C5|3)*(1/2)^3*(1/2)^2=5/16

        所以:P(B|A)=P(AB)/P(A)=5/13。

        2.某中学从高中7个班中选出12名学生组成校代表队,参?#37038;?#20013;学数学应用题竞赛活动,使代表中每班至少有1人参加的选法共有多少?#37073;?/p>

        答?#38468;?#26512;:

        【思路1】剩下的5个分配到5个班级.c(5,7)

        剩下的5个分配到4个班级.c(1,7)*c(3,6)

        剩下的5个分配到3个班级.c(1,7)*c(2,6) c(2,7)*c(1,5)

        剩下的5个分配到2个班级.c(1,7)*c(1,6) c(1,7)*c(1,6)

        剩下的5个分配到1个班级.c(1,7)

        所以c(5,7) c(1,7)*c(3,6) c(1,7)*c(2,6) c(2,7)*c(1,5) c(1,7)*c(1,6) c(1,7)*c(1,6) c(1,7)=462

        【思路2】C(6,11)=462

        3.在10个信箱中已有5个?#34892;牛?#30002;、乙、丙三人各拿一封信,?#26469;?#38543;便投入一信箱。求:

        (1)甲、乙两人都投入空信箱的概率。

        (2)丙投入空信箱的概率。

        答?#38468;?#26512;:

        【思路】(1)A=甲投入空信箱,B=乙投入空信箱,

        P(AB)=C(1,5)*C(1,4)/(10*10)=1/5

        (2)C=丙投入空信箱,

        P(C)=P(C*AB) P(C* B) P(C*A ) P(C* )

        =(5*4*3 5*5*4 5*6*4 5*5*5)/1000=0.385

        (责任编辑:陈永雷)

      关键?#37073;?a href="http://so.xdf.cn/so_zh_MBA&#25968;&#23398;_10_1.html">MBA数学 MBA数学练习题 MBA数学习题

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